"Me entristece anunciar que ha muerto como resultado de sus heridas", dijo Dee Collins, una responsable policial del condado de West Yorkshire, en una conferencia de prensa.
Las campañas para el referéndum sobre la permanencia de Reino Unido en la Unión Europea fueron suspendidas tras el ataque.
Cox, de 41 años, miembro del opositor Partido Laborista y ferviente partidaria de que el Reino Unido siga siendo parte de la UE, fue atacada mientras se preparaba para una reunión con sus electores cerca de Leeds.
La policía de West Yorkshire dijo que un hombre de 52 años había sido arrestado y que una mujer de unos 40 había sufrido lesiones graves.
Un hombre de entre 40 y 50 años también sufrió heridas leves, dijo la policía.
Un testigo relató a la cadena Sky News que Cox había intervenido en una pelea entre dos hombres, cuando uno de ellos sacó una pistola de una bolsa y disparó dos veces.
Otros testigos aseguraron que el hombre gritó "Britain First!" ("El Reino Unido primero"), en alusión a una formación de ultraderecha contraria a la inmigración.
El primer ministro británico, David Cameron, lamentó la muerte de la diputada y envió sus condolencias a su esposo y sus hijos a través de Twitter.
Fuente: AFP, Reuters y EFE